Question

calcule a raiz da equação
(o resultado é ±4 mas eu não estou conseguindo chegar nele)
(x-2).(x+4)=2.(x+4)

Answer 1

Olá, Juliana!!

Resposta: x = 4 ou x = -4

Resolução:

• (x - 2) * (x + 4) = 2 * (x + 4)
• x * x + x * 4 - 2 * x - 2 * 4 = 2 * x + 2 * 4
• x² + 4x - 2x - 8 = 2x + 8
• x² + 4x - 2x - 2x - 8 - 8 = 0
• x² + 2x - 2x - 16 = 0
• x² - 16 = 0
• → Enfim, Chegamos numa equação do segundo grau. Só que, nessa equação o coeficiente b = 0 , então não precisaremos usar a fórmula de delta e Bhaskara:
• x² = +16
• x = √16
• → A raiz de 16 pode ser tanto 4 quanto -4 [ (-4) * (-4) = 16 ; 4 * 4 = 16)
• x = ± 4

Resolvendo usando a fórmula de delta e Bhaskara:

$x^{2} -16=0\\\\a=1;b=0;c=-16\\\\\triangle =b^{2} -4*a*c\\\\\triangle =0^{2} -4*1*(-16)\\\\\triangle =0+64\\\\\triangle =64\\\\x=\frac{-b\pm\sqrt{\triangle}}{2a}\\\\x=\frac{-0\pm\sqrt{64} }{2*1} \\\\\\x'=\frac{-0+8}{2} \\\\x'=\frac{8}{2} \\\\x'=4\\\\\\x"=\frac{-0-8}{2} \\\\x"\frac{-8}{2} \\\\x"=-4$