Question

Socorro
Derive as funções abaixo, aplicando a regra da cadeia, produto ou quociente, conforme
necessário. Simplifique a resposta o máximo possível.
a) (1+3x-5x^2)^30
b) (3+2z^2)^4
c) f(x) = sen(x^3 + e^x) + 2x^2

Answer 1

a) regra da cadeia

dentro -> 1 +3x-5x^2 chamaremos de u

fora -> u^30

derivada = derivada da de dentro x derivada do de fora

derivada = (3 -10x) 30u^29

substituindo o valor de u = 1 +3x-5x^2

derivada = ( 3 - 10x).30.( 1 +3x-5x^2 ) ^29

b) segue o mesmo pensamento

derivada = 4z. 4(3+2z^2)^2

derivada = 16z.(3+2z^2)^2

c) F'(x) = cos(x^3 + e^x). (3x^2 + e^x) +4x