Question

DADO VETOR V=(X - 16,15)CALCULE X TAL QUE O MODULO DE V =25

Answer 1

O módulo de um vetor é a raiz da soma de seus quadrados

|| V || = $\sqrt{(x-16)^2+15^2}$

|| V || = $\sqrt{x^2-32x+256+225}$

|| V || = $\sqrt{x^2-32x+481}$

25 = $\sqrt{x^2-32x+481}$

Elevando os dois lados ao quadrado

625 = x² - 32x + 481

x² - 32x + 481 - 625 = 0

x² - 32x - 144 = 0

(x + 4).(x - 36) = 0

x' = -4

x'' = 36

Então o módulo desse vetor é 25 quando x = -4 ou x = 36