Question

Certo descanso de tela de um computador é composto de um círculo de centro O e duas bolinhas: uma vermelha e outra azul A vermelha faz deslocamentos retilíneos consecutivos do ponto A até o ponto D, conforme a figura:
Chegando em D, o ciclo da bolinha vermelha está completo e o processo é reiniciado. A bolinha azul parte do ponto A e locomove-se pelo perímetro da circunferência até o ponto C, no sentido horário. Chegando em C, o ciclo da bolinha azul está completo e o processo é reiniciado.
Conhecendo as medidas fos ângulos m(BÔC)=60° , m(APD)=40° e que o menor arco BC da circunferência corresponde a 1/9 do perímetro dela, qual é o valor do ângulo associado a um ciclo completo da bolinha azul?​

Answer 1

Um ciclo completo da bolinha azul corresponde a 140°.

O comprimento do arco AC (que é o ciclo da bola azul) é a soma dos arcos AD, DB e BC.

Sabe-se que DB mede 1/9 do perímetro da circunferência, temos:

(2πr)/9 = m(DPB).π.r/180

2/9 = m(DPB)/180

m(DPB) = 40°

Logo, o ciclo da bolinha azul é de:

ciclo = m(APD) + m(DPB) + m(BOC)

Substituindo os valores, temos:

ciclo = 40° + 40° + 60°

ciclo = 140°

Resposta: C