Question

Em uma progressão aritmética decrescente de cinco termos, a diferença entre os dois primeiros é 16 e a soma dos três últimos é 12. determine a soma de todos os termos.​

Answer 1

1)

a1 - a2 = 16

a1 - a1 - r = 16

r = - 16

2)

a3 + a4 + a5 = 12

a1 + 2r + a1 + 3r + a1 + 4r = 12

3a1 + 9r = 12

3a1 = 12 - 9.(- 16)

3a1 = 12 + 144

3a1 = 156

a1 = 52

3)

a5 = a1 + 4r

a5 = 52 + 4.(- 16)

a5 = 52 - 64

a5 = - 12

4)

S5 = (a1 + a5).5/2

S5 = (52 - 12).5/2

S5 = 40.5/2

S5 = 20.5

S5 = 100

Resposta: 100