Question

Encontrar a equação da reta tangente à curva y = x^2
– 8x + 9, que seja
perpendicular a reta y=1/2

Answer 1

Resposta:

y=x²-8x+9

y'=2x-8  é o coeficiente angular da reta para x

reta perpendicular a y=1/2  ......possui y=1/2 ....jogando na curva y=x²-8x+9 teremos o x do ponto de tangencia

1/2=x²-8x+9

x'==4-√(15/2)

x''=4+√raiz(15/2)

y'=2*(4-√(15/2))-8   ..no ponto ( 4-√(15/2) , 1/2)

eq. da reta ==>  2*(4-√(15/2))-8  =(y-1/2)/(x -(4-√(15/2)))

ou

y'=2*(4+√(15/2))-8  ..no ponto ( 4+√(15/2) , 1/2)

eq. da reta ==>  2*(4-√(15/2))-8  =(y-1/2)/(x -(4+√(15/2)))