Question

Os triângulos ABC e EDC representados na figura são congruentes
Quais são os valores de X e Y respectivamente?

Answer 1

O assunto do exercício é Semelhança de Triângulos.

• O que são triângulos congruentes?

Dois triângulos são congruentes, ou seja, iguais, quando eles possuem ângulos e lados iguais. Note que, neste exercício, que os ângulos assinalados de amarelo são iguais, e os que estão de preto, também são iguais. Consequentemente, o terceiro ângulo, por mais que não esteja marcado, também será igual.

• Como podemos encontrar os valores de x e y ?

Se os lados dos triângulos são iguais, podemos montar equações igualando-os, assim, vamos poder descobrir os valores das incógnitas. Veja:

3x - 22 = 20 - 2x

3x + 2x = 20 + 22

5x = 42

x = $\frac{42}{5}$

ou

x = 8,4

5 = $\frac{y}{2}$ - x

5 = $\frac{y}{2}$ - $\frac{42}{5}$

$\frac{50}{10}$ = $\frac{5y}{10}$  - $\frac{84}{10}$

50 = 5y - 84

5y = 50 + 84

5y = 134

y = $\frac{134}{5}$

ou

y = 26,8

• Qual será a resposta?

Os valores de x e de y são, respectivamente, $\frac{42}{5}$ e $\frac{134}{5}$.

 

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Bons estudos!

Answer 2

Resposta:

irá ser a letra c) 8,4 E 26,8