Question

Colocam-se 100g de gelo a -10ºC em um recipiente, que contem água a 42,5ºC. O equilíbrio térmico se dá a 0ºC, com completa fusão do gelo. Considerando o calor específico da água 1,0 cal/g ºC, e o calor específico do gelo 0.5 cal/g ºC, e desprezando a capacidade térmica do recipiente.
a) A massa da água inicialmente contida no recipiente

Answer 1

Se a temperatura final do sistema é 0°C e o gelo derrete completamente, devemos calcular o calor necessário para:

1°) Elevar a temperatura do gelo de -10°C a 0°C

2°) Transformar gelo 0°C em água 0°C

O calor 1° é o calor sensível (aquele utilizado para mudar temperatura) cuja fórmula é:

Q = m.c.AT

Substituindo valores:

100g de gelo

c do gelo é 0,5

A variação é 10°C

Q = 100.0,5.10

Q = 500 cal

Agora, devemos calcular o 2° calor, o latente (aquele utilizado para mudar estados físicos) cuja fórmula é:

Q = m.L

Substituindo valores:

A massa de gelo é 100 g

O calor latente do gelo é 80 cal/g

Q = 100.80 = 8000 cal

Assim, o calor total é 1° + 2°:

500 + 8000 = 8500 cal

Se o equilíbrio ocorre a 0°C, a massa x de água a 42,5°C vai toda a 0°C. Para descobrir a massa da água vem a fórmula de calor sensível (mudança de temperatura)

Q = m.c.AT

Temos o valor de Q, c e AT, vamos descobrir o valor de m que é o que queremos.

8500 = m.1.42,5

m = 8500/42,5

m = 200 g

a) A massa de água inicial é de 200 g (0,2 kg)