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Vc pode montar uma equação ou fazer pelo macete, que a forma que vou tentar te explicar.
Observe essa dízima periódica: 12,333... vc vai marcar o início e o fim do período dessa forma: 12,'3'33... então vc vai escrever os números antes da vírgula (caso seja diferente de zero) até o período (número que se repete) e daí vai subtrair pelo número que não se repete, no caso fica dessa forma: 123 - 12 = 111/9. A quantidade de noves vai depender da dos números que se repetem (período), como nesse só se repete um número que é o 3 então será apenas um 9. Já a quantidade de zero será igual a quantidade de dos números que NÃO se repete após a vírgula. outros dois exemplos: 0,3'5'55... 35 - 3=32 = 32/90; 1,52'7'77... 1527 - 152 = 1375/900.
se vc dividir o numerador pelo denominador vai ver que o resultado da fração vai dá a dízima periódica.