Question

qual o resultado do seguinte sistema?
$x - 2(y - 1) = 10 \\ x(x + y) = 168$
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Answer 1

1° equação:

x - 2y + 2 = 10

x - 2y = 8 ⇒ x = 2y + 8

2° equação:

x² + xy = 168

Vamos substituir o valor de x, encontrado na 1° equação, na 2° equação.

(2y + 8)² + (2y + 8)y = 168

(4y² + 32y + 64) + (2y² + 8y) - 168 = 0

6y² + 40y - 104  ÷2

3y² + 20y - 52

Agora fazemos Bhaskara:

Δ = 20² - 4(3)(-52)

Δ = 400 + 624

Δ = 1024

y1 = (-20 + √1024) ÷ 2(3) = (-20 + 32) ÷ 6 = 2

Agora que sabemos o valor de y vamos substituir na 1° equação para descobrir x:

x - 2(2 - 1) = 10

x - 4 + 2 = 10

x = 12

Prova real:

12(12 + 2) = 168

168 = 168