Question

um projetil, cujas dimensões são desprezíveis, é lançado da superficie da terra com uma velocidade inicial de módulo V0, a qual forma um ângulo 0=45° com a superfície horizontal. O objeto se desloca, somente sob a ação da força gravitacional terrestre, e descreve uma trajetória parabólica até atingir o solo. A distância horizontal e retilínea entre o ponto de lançamento do objeto e o ponto em que o projétil atingiu o solo (alcance) foi de 20m. considerando desprezíveis as dimensões do objeto, bem como o atrito do objeto com o ar e, ainda, tomando g= 10 m/s, o módulo da vrlocidade de lancamento (V0) foi dado: sen(45°)=cos(45)=
$\frac{ \sqrt{2} }{2}$

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Answer 1

O módulo da velocidade de lancamento foi Vo≅ 14,14 m/s

O lançamento oblíquo é um movimento que pode ser decomposto em dois eixos - eixo horizontal e eixo vertical.

No eixo horizontal, temos um movimento uniforme com velocidade constante-

Vx = constante

No eixo vertical, temos um movimento uniformemente variado com aceleração igual a gravidade.

Para calcular as componentes horizontal e vertical da velocidade, temos que -

• Voy = Vo·senβ
• Vx = V·cosβ

Para calcular o alcance horizontal -

A= Vo²·sen2β/g

20 = Vo². sen90/10

200 = Vo²

Vo≅ 14,14 m/s