Question

A área de um retângulo é de 20m².Se o seu perímetro é 18m,quanto meses cada em de seus lados?

Answer 1

Resposta:

4m e 5m.

Explicação passo-a-passo:

A área de um retângulo é b*h [base * altura]; o perímetro a soma dos lados:

2(b+h) = 18

b*h = 20

Teremos o seguinte sistema:

b+h = 9 => b = 9-h

bh = 20 => (9-h)*h = 20 =< 9h-h² = 20.

Caímos numa equação do segundo grau.

-h² + 9h - 20 = 0

Há duas raízes: 4 e 5.

a altura ou é 4 ou é 5.

→ b + h = 9 ∴ 4 + b = 9 ⇒ b = 5 ∨ 5 + b = 9 ⇒ b = 4

Como em um retângulo eu posso pegar qualquer um dos lados como base ou altura, os lados são 4m e 5m.