Question

Resolva A Equação 2x+4x+8x...+128x=762,Onde Os Termos Do Primeiro Membro Formam Uma Pg.

Answer 1

Resposta:

      S  =  { 3 }

Explicação passo-a-passo:

.

.  P.G.:     a1  =  2x,    a2  =  4x,      q (razão)  =  4x/2x  =  2

.               an  =  128x,      n  =  ?,      Sn  =  762

.

Termo geral:  an  =  a1  . q^(n-1)

.                       128x  =  2x  .  2^(n-1)

.                       2^(n-1)  =  128x / 2x  =  64

.                       2^(n-1)  =  2^6

.                       n - 1  =  6

.                       n  =  6 + 1.......=>  n  =  7

.

Soma dos termos:  Sn  =  a1 . (q^n  -  1) / (q - 1)

.                                 762  =  2x  .  (2^7  -  1) / (2 - 1)

.                                 762  =  2x  .  (128  -  1) / 1

.                                 762  =  2x  .  127

.                                 2x  =  762  ÷  127

.                                 2x  =  6

.                                 x  =  6  ÷  2.....=>  x  =  3

.

(Espero ter colaborado)