Em uma elipse, as extremidades do eixo maior são os pontos 1(6, 0) e
2
(−6, 0). Sabendo que a elipse passa pelo ponto (3, 2) determine sua
equação.
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A equação desta elipse é x²/36 + 3y²/16 = 1.
Numa elipse, o comprimento do eixo maior é 2a, neste caso como as extremidades estão em (6, 0) e (-6, 0), o comprimento vale 12, logo a = 6.
A equação reduzida da elipse tem a forma:
x²/a² + y²/b² = 1
Como temos um dos pontos da elipse e o valor de a, podemos encontrar b:
3²/6² + 2²/b² = 1
9/36 + 4/b² = 1
4/b² = 1 - 1/4
4 = b²(3/4)
b² = 4/(3/4)
b² = 16/3
A equação da elipse é:
x²/36 + 3y²/16 = 1
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