Question

A população de uma bactéria se duplica a cada 10 minutos.
Considerando log 2 = 0,3, é CORRETO afirmar que o tempo, em minutos, necessário para essa população se quintuplicar é de aproximadamente??

Answer 1

A função de crescimento da população de bactérias P(t) em função do tempo (t) em minutos será dada pela exponencial:

P(t) = 1. 2^(t/10)

Onde

P = População de bactérias no momento "t"

t = Tempo decorrido (em minuto), note que t/10 ..porque 10 minutos é o ciclo de duplicação da colónia de bactérias.

2 = constante

1 = população inicial

Resolvendo:

O que se pretende é saber o valor de "t" ...para P(t) = 5 ...(5 x população inicial)

5 = 2^(t/10)

 Log 5 = t/10 . Log 2

0,69897 = t/10 . 0,3

0,69897/0,3 = t/10

2,3299 = t/10

2,3299 . 10 = t

23,299 = t <------ tempo em minutos para a população se quintuplicar 23 minutos (Valor aproximado)

Espero ter ajudado