Question

(UEFS) A soma de um número complexo z com o triplo do seu conjugado é igual a -8 - 6i. O módulo de z é

Escolha uma:
a. √13
b. 5.
c. 13.
d. 7.
e. √7

Answer 1

z+3z'=-8-6i

|z|=?

z=a+bi

z'=a-bi

(a+bi) +3(a-bi) =-8-6i

4a-2bi=-8-6i

4a=-8

a=-8/4= -2

-2b=(-6)

2b=6

b=6/2=3

z=a+bi= -2+3i

$|z| = \sqrt{ {a}^{2} + {b}^{2} } \\ |z| = \sqrt{ {( - 2)}^{2} + {3}^{2} } \\ |z| = \sqrt{4 + 9} = \sqrt{13}$

Alternativa a.