Question

achar as raizes das equações x2 -3x -4 = 0

Answer 1

Resposta:

$x_{1} =4$

$x_{2} =-1$

Explicação passo-a-passo:

Existem diferentes formas de encontrar a solução, mostrarei usando a fórmula geral para resolução da equação polinomial do segundo grau.

Uma equação de segundo grau pode ter duas raízes, e as fórmulas para encontrar cada uma são:

$x_{1} =\frac{-b+\sqrt{b^2-4ac} }{2a}$

e

$x_{1} =\frac{-b-\sqrt{b^2-4ac} }{2a}$

Considerando a equação na estrutura

$ax^2+bx+c=0$

Resolvendo $x_{1}$ temos:

$x_{1} =\frac{-(-3)+\sqrt{(-3)^2-4*1*(-4)} }{2*1}$

$x_{1} =\frac{3+\sqrt{9+16} }{2}$

$x_{1} =\frac{3+\sqrt{25} }{2}$

$x_{1} =\frac{3+5}{2}$

$x_{1} =\frac{8}{2}$

$x_{1} =4$

Resolvendo $x_{2}$ temos:

$x_{2} =\frac{-(-3)-\sqrt{(-3)^2-4*1*(-4)} }{2*1}$

$x_{2} =\frac{3-\sqrt{9+16} }{2}$

$x_{2} =\frac{3-\sqrt{25} }{2}$

$x_{2} =\frac{3-5}{2}$

$x_{2} =\frac{-2}{2}$

$x_{2} =-1$