Question

Em cada caso ,determine a area área do losango ABCD,considerando o décimetro como a unidade das medidas indicadas. Letra C) sei a resposta...queria a conta ..........respota nas fotos .desde já obg

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Seja a medida da diagonal maior igual a 2x, então a metade vale x. Assim, temos que:

x² + 4² = 12²

x² + 16 = 144

x² = 144 - 16

x² = 128

x = √128

Decompondo 128 em fatores primos, temos:

128 | 2

64 | 2

32 | 2

16 | 2

8 | 2

4 | 2

2 | 2

1 | = 2⁷ = 2⁶.2

Então:

x = √128 => x = √2⁶.2 => x = 2³√2 => x = 8√2

Logo, a diagonal maior D = 2x => D = 2.8√2 => D = 16√2. Como a diagonal menor d = 8. Assim, a área do losango é dada por:

S = D.d/2

s = 16√2.8/2

S = 8√2.8

S = 64√2 dm²