Question

O casal Marcos e Patrícia possuem o sonho de realizar uma viagem ao redor do mundo. Para alcançar esse sonho, o casal está realizando um planejamento financeiro. Após cortar vários gastos e buscar fontes alternativas de receitas, o casal conseguiu juntar a quantia de R$ 45.000. Nesse momento, Marcos e Patrícia estão avaliando diferentes investimentos para aplicar esses recursos por um período de 92 meses. Após esse período, o casal utilizará o dinheiro para finalmente realizar o seu sonho de viajar. Contudo, Marcos e Patrícia estão em dúvida em qual investimento financeiro deverão aplicar os recursos poupados. O casal possui as seguintes possibilidades de investimentos:

I. Na Caderneta de poupança que rende 70% da Taxa SELIC mais a TR. Para a realização do cálculo considere que a Taxa SELIC está prevista para 6,5% a.a. e desconsidere a TR.
II. Um CDB que rende 102% do CDI, considerando que a taxa CDI está prevista para 6,5% a.a. Lembre-se que incidirá uma alíquota de 15% de Imposto de Renda sobre o ganho de capital.
II. Uma LCI que rende 98% do CDI, considerando que a taxa CDI está prevista para 6,5% a.a. Lembre-se que a LCI é um investimento isento de Imposto de Renda.
III. Uma LC prefixada, ou seja, que paga uma taxa fixa de 6,8% a.a. Lembre-se que incidirá uma alíquota de 15% de Imposto de Renda sobre o ganho de capital.

Com base na situação hipotética determine:

a) O valor total obtido com o investimento na Caderneta de Poupança.
b) O valor total obtido com o investimento no CDB.
c) O valor total obtido com o investimento na LCI.
d) O valor total obtido com o investimento na LC.
e) Em qual investimento o casal deverá aplicar os seus recursos.

Para a resolução do cálculo considere que:
1. O ano é comercial, ou seja, 1 ano possui 12 meses e 360 dias.
2. Para realizar o investimento não haverá nenhum tipo de custo.

Answer 1

a) O valor obtido na Caderneta de Poupança será de R$ 63.208,22.

Considerando juros compostos, temos que o valor final do investimento pode ser calculado através de:

$VF = P.(1 + i)^{n}$

onde VF é o valor futuro, P é o capital investido, i é a taxa de juros e n é o período.

Temos que i será de 70% da Selic, o que corresponde a 4,55% ao ano ou 0,37% ao mês, aproximadamente. Logo:

$VF = 45.000.(1 + 0,0037)^{92}$ = R$ 63.208,22

b) O valor obtido no CDB será de R$ 69.528,15.

Agora, a taxa de juros passa a ser 102% do CDI, logo 6,63% ao ano ou 0,54% ao mês, aproximadamente. Logo:

$VF = 45.000.(1 + 0,0054)^{92}$ = R$ 73.856,64

Assim, o total de ganho de capital foi de:

73.856,64 - 45.000 = R$ 28.856,64

Descontando 15% de imposto de renda sobre ganho de capital, chegamos a um ganho real de R$ 24.528,15, o que totaliza R$ 69.528,15.

c) O valor obtido no LCI será de R$ 72.517,14.

Agora, a taxa de juros passa a ser 98% do CDI, logo 6,37% ao ano ou 0,52% ao mês, aproximadamente. Logo:

$VF = 45.000.(1 + 0,0052)^{92}$ = R$ 72.517,14

Como esse não tem incidência de imposto de renda, esse é o valor final.

d) O valor obtido na LC será de R$ 70.105,21.

Agora, a taxa de juros passa a ser de 6,8% ao ano ou 0,55% ao mês. Logo:

$VF = 45.000.(1 + 0,0055)^{92}$ = R$ 74.535,54

Assim, o total de ganho de capital foi de:

74.535,54 - 45.000 = R$ 29.535,55

Descontando 15% de imposto de renda sobre ganho de capital, chegamos a um ganho real de R$ 25.105,21, o que totaliza R$ 70.105,21.

e) Levando em consideração o montante final e o longo período, o casal deve escolher o investimento no LCI, por gerar o maior montante e os protegerem caso o CDI suba.

Espero ter ajudado!