Question

se a altura de um triângulo equilátero equivale a ✓48 m determine a medida do lado desse polígono​

Answer 1

Vamos lá, como sabemos a altura de um triângulo equilátero é dada por:

Altura = L.$\sqrt{3}$:2

Portando, se altura desse triangulo mede $\sqrt{48}$  podemos fazer a seguinte relação

$\sqrt{48}$  = L.$\sqrt{3}$  :2

Mandamos a $\sqrt{3}$   que esta mutiplicando para o outro lado dividindo

$\sqrt{48}$/$\sqrt{3}$    = L : 2

Como os 2 tem o mesmo índice que no caso é o 2 podemos efetuar a divisão normalmente

48/3 = 16

Logo:

$\sqrt{16}$   = l : 2

Como sabemos a raiz de 16 é igual a 4, logo:

4 = l:2

4.2 = l (mandei o 2 que estava dividindo para o outro lado multiplicando)

8 = l

Portando o lado deste triângulo equilátero mede 8 metros, caso queira tirar a prova veja:

Altura = Lado.$\sqrt{3}$  :2

Lado = 8

Substituindo

Altura = 8.$\sqrt{3}$  :2

Altura = 4$\sqrt{3}$    que no caso é a raiz de 48, veja só você:

48/2

24/2

12/2

6/2

3/3

1         = 2².2².3 cortamos o expoente 2 por que o índice da raiz também é 2 ficando $2.2\sqrt{3} \\4\sqrt{3}$

---------------------------------------------------------------------------------------------Resposta Final

Lado = 8 metros