12. (UNESP) Sentado em um ponto de ônibus, um estudante observa os carros percorrerem um quarteirão (100m). Usando seu relógio de pulso, ele marca o tempo gasto por 10 veículos para percorrerem essa distância. Suas anotações mostram: Veículo 1° 2° 3° 4° 5° 6° 7° 8° 9° 10° Tempo (s) 12 5 16 20 9 10 4 15 8 13 Com os dados colhidos, determinar: a) os valores da maior e da menor velocidade média; b) quais veículos tiveram velocidade média acima da velocidade máxima permitida de 60km/h.
Respostas
Resposta:
a)Maior velocidade média--->7º
Menor velocidade média--->4°
b)7º e 2°
Explicação:
a)Para sabermos a maior velocidade média é só sabermos o menor tempo que um determinado móvel percorreu os 100m, então isso nós levaria até o móvel
7°, que percorreu 100m em 4s
para calcularmos a velocidade média dele, iremos usar a seguinte expressão.
Vm=ΔS/ΔT
Então...
Vm=100/4
Vm=25m/s
Que equivale em km/h
Vm=90km/h
Esse seria o de maior, agora o de menor...
Mesmo raciocinio...O que levou mais tempo para percorrer os 100m, possuíria a menor velocidade média.
Isso nós levaria até o 4°, que levou 20s
Vm=ΔS/ΔT
Vm=100/20
Vm=5m/s
Que equivale em km/h
Vm=18km/h
b)
Para sabermos essa, vamos usar o seguinte raciocinio...
O menor valor para alguém chegar aos 60km/h, em m/s, seria...
17m/s
Sendo assim, todos que possuírem velocidade média maior que 17m/s, terá ido acima do limite.
Sabemos que a velocidade média do móvel que percorreu os 100m, em 8s foi de: Vm=100/8=12,5m/s
Sendo assim--> T<8s-->Para está acima da velocidade permitida.
Então nos sobra o 2º e o 7°
Vm=100/5=20m/s-->72km/h
Vm2=100/4=25m/s-->90km/h
Resposta:
A) Maior velocidade média = 7º veículo com 25 m/s
Menor velocidade média = 4º veículo com 5m/s
B) O 2º e o 7º veículo
Explicação: Letra A
Antes da resposta, devemos pensar: se um veículo percorre a distância de 100m, durante 4 segundos, é fácil concluir que esse veículo chegará mais rápido que um veículo que passa 20 segundos pra percorrer a mesma distância, ou seja, a velocidade média desse veículo será maior.
Quando procuramos na tabela o veículo que passa menos tempo pra percorrer a distância de 100m, ou seja, o que possui a maior velocidade média, encontramos o 7º veículo, que durou 4 s pra percorrer essa distância. Então utilizamos a fórmula Vm = ΔS/Δt para descobrir a Velocidade média:
ΔS(distância) do quarteirão = 100m
Δt(tempo) percorrido = 4s
Vm = 100/4
Vm = 25m/s
Quando procuramos na tabela o veículo que passa mais tempo pra percorrer a distância de 100m, ou seja, o que possui a menor velocidade média, encontramos o 4º veículo, que durou 20 s para percorrer essa distância. Utilizando novamente a fórmula:
Vm = 100/20
Vm = 5m/s
Letra B
Quais veículos tiveram velocidade média acima da velocidade máxima permitida de 60km/h?
Primeiro, devemos converter 60km/h para m/s, pois a questão utiliza m e s nos valores:
60 ÷ 3,6 ≅ 16, 66 m/s
Se descobrirmos o tempo(s) que um veículo percorre na distância(100m) em que a Vm ≅ 16, 66 m/s, vamos descobrir quais dos veículos ultrapassaram o limite. Vamos lá:
Vm = ΔS/Δt
Vm = 100/16.66
Vm ≅ 6,00 s
Agora atenção, um veículo na velocidade máxima permitida de aproximadamente 16,66 m/s passa 6 s para percorrer a distância de 100m.
Então quer dizer que um veículo que passa menos de 6s para percorrer a distância de 100m, está numa velocidade maior que 16,66 m/s, que é justamente o que queremos encontrar.
Observando a tabela, encontramos dois veículos que percorrem o quarteirão por um tempo menor que 6s:
O 2º Veículo = 5s
O 7º Veículo = 4s
Ou seja, concluímos que esses dois veículos, por passarem menos tempo para percorrer o quarteirão, terão velocidades que ultrapassam a velocidade permitida.