Respostas
Explicação passo-a-passo:
a) y = -x² + 4x - 3
-x² + 4x - 3 = 0 (a = -1 ; b = 4 ; c = -3)
x = -b ± √(b² - 4ac)
2a
x = -4 ± √(4² - 4 . (-1) . (-3))
2 . (-1)
x = -4 ± √(16 - 12)
-2
x = -4 ± √4
-2
x = -4 ± 2
-2
x' = -4 - 2 → x' = -6 → x' = 3
-2 -2
x'' = -4 + 2 → x'' = -2 → x'' = 1
-2 -2
temos duas raízes distintas; daí, verdadeiro
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b) y = x - 3
5
x - 3 = 0
5
x - 3 = 0 × 5
x - 3 = 0
x = 3 verdadeiro
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c) y = x² - 7x + 6 = 0
x² - 7x + 6 = 0 (a = 1 ; b = -7 ; c = 6)
x = -b ± √(b² - 4ac)
2a
x = - (-7) ± √((-7)² - 4 . 1 . 6)
2 . 1
x = 7 ± √(49 - 24)
2
x = 7 ± √25
2
x = 7 ± 5
2
x' = 7 - 5 → x' = 2 → x' = 1
2 2
x'' = 7 + 5 → x'' = 12 → x'' = 6
2 2
admite duas raízes reais distintas; portanto falso
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d) f(7) = 3 × 7 - 4
f(7) = 21 - 4
f(7) = 17
verdadeiro
Portanto, alternativa c