Question

Determine os valores desconhecidos em cada um dos itens a seguir​

Answer 1

Resposta: X = 73 e Y = 78

Explicação passo-a-passo:

A soma dos ângulos internos de um quadrilatero vale 360°

Neste problema teremos 2 equações: uma para cada quadrilátero, resultando num sistema de equações:

Temos também Angulos Oposto pelo Vertice em M, logo tanto no quadrilatero i quanto no ii o angulo sera o mesmo, ou seja X para os dois lado.

(ver figura em anexo)

i :

soma dos ângulos 1º quadrilatero  = A + B + C + M (do lado de i)

119 + 93 + (Y - 3) + X = 360

X + Y - 3 + 119 + 93 = 360

X + Y + 209 = 360

X + Y = 360 - 209

X + Y = 151

ii :

soma dos angulos 2º quadrilátero  = P + Q + R + M (do lado de ii)

131 + Y + Y + X = 360

131 + 2Y + X = 360

X + 2Y = 360 - 131

X + 2Y = 229

Montando o sistema de equação (resolucao metodo soma).....

X + 2Y = 229

X + Y = 151      (multiplicando tudo por -1 para poder eliminar o X)

X + 2Y = 229

- X - Y = - 151    

X - X + 2Y - Y = 229 - 151

Y = 229 - 151

Y = 78

Para X basta substituir este valor de Y em qualquer uma das 2 expressões. Utilizaremos X + Y = 151

X + Y = 151   (como Y = 78)

X + 78 = 151

X = 151 - 78

X = 73