Question

me ajudem a fazer um gráfico com a função F (x) =-2x

Answer 1

Perceba que temos uma função do 1° grau, pois o maior expoente de "x" vale 1. As funções do 1° grau tem como gráfico uma reta.

Para traçarmos uma reta, precisamos de apenas 2 pontos, logo para podermos traçar o gráfico de f(x), precisaremos de dois pontos desta função.

Comumente, escolhemos o ponto onde "x" é igual a 0 e o ponto onde "y" é igual a 0. Vamos então determinar estes dois pontos:

$Para~~x~=~0:\\\\\\f(0)~=\,-2~\,.\,0\\\\\\\boxed{f(0)~=~0}\\\\Temos~entao~o~ponto~(x,y)=(0,0)\\\\\\Para~~y~=~0:\\\\\\f(x)~=~0\\\\\\0~=\,-2x\\\\\\x~=~\frac{0}{-2}\\\\\\\boxed{x~=~0}\\\\Novamente~temos~o~ponto~(x,y)=(0,0)$

Como os dois pontos calculados são iguais (são o mesmo ponto), precisaremos achar outro qualquer. Vamos achar o ponto com x = 2:

$Para~~x~=~2\\\\\\f(2)~=\,-2\,.\,2\\\\\\\boxed{f(2)~=\,-4}\\\\Agora~sim,~temos~um~ponto~diferente~~(x,y)=(2,-4)$

Agora basta localizarmos os dois pontos no plano cartesiano e traçar a reta por eles. Veja o gráfico anexo.