Question

A metade do eixo maior de uma elipse mede 5cm a distância focal é 4cm, sendo (2,1) o centro se o eixo menor é paralelo ao Ox, escreva a equação da elipse:

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta: (X-2)^2/9 + (Y-1)^2/25 = 1

Explicação passo-a-passo: Sabe-se que o eixo maior é 5cm e também que, o foco mede 4cm e que ele sempre fica no eixo maior. A questão diz que o eixo menor é paralelo ao eixo Ox, me dando ela os valores de b=5 (eixo maior sendo o eixo Y, já que, o eixo menor é paralelo ao eixo Ox) e o valor de c=4 (distância focal é sempre representada como "c").

A partir disso, vamos colocar na formula.

b^2=a^2+c^2

5^2=a^2+4^2

a^2=25-16

a^2=9

a=3

Agora temos o valor de "a", de "b" e o centro (2,1), vamos jogar na formula.

(X-X0)^2/a^2 + (Y-Y0)^2/b^2 = 1

(X-2)^2/3^2 + (Y-1)^2/5^2 = 1

(X-2)^2/9 + (Y-1)^2/25 = 1