Question

ITEM 5
Considere o quadrado MNPQ a seguir:
Ν
Sabe-se que a medida da diagonal MP é igual a 8
centímetros.
Nessas condições, a medida da área desse quadrado
é, em cm?, um valor​

Answer 1

Utilizando teorema de pitagoras, encontramos que a área deste quadrado mede 32 cm².

Explicação passo-a-passo:

Então temos o quadrado MNPQ. Sabemos que a diagonal de uma quadrado é a hipotenusa de um triangulo retângulo, onde os dois catetos são dois lados do quadrado (vamos chamar os lados do quadrado de L e a diagonal de D), então usando o teorema de pitagoras?

D² = L² + L²

D² = 2L²

E com sabemos que a diagonal mede 8:

(8)² = 2L²

64 = 2L²

32 = L²

L = √32

L = 4√2 cm

Então sabemos que o lado do quadrado é dado por 4√2 cm, então a área é lado ao quadrado:

A = L²

A = (4√2)²

A = 32 cm²