Question

5. Suponha que a diagonal do cubo definido pela caixa equivale a
45 centímetros. Assim, o volume aproximado da caixa, em metros
cúbicos, é igual a (use V3 = 1,7)
a) 91 125
b) 16581
8290
d) 135
e) 76

6. Observe a imagem a seguir, que representa uma caixa de base
hexagonal.

​...

Answer 1

Diagonal de uma face:

x² = a² + a²

x² = 2a²

x = a√2

Pitágoras entre a diagonal do cubo, diagonal da face inferior e a altura:

D² = x² + a²

D² = (a√2)² + a²

D² = 2a² + a²

D² = 3a²

D = a√3

Como D = 45 e √3 = 1,7, fica: (RACIONALIZANDO)

a = 45√3/3

a = 15√3 = 15.1,7

a = 25,5

Volume do cubo:

V = a³

V = 25,5³

V = 16581,375 cm³

Letra B