um posto deve,por lei , vender uma mistura de gasolina e etanol na razao 3:1 em volume de gasolina para etanol . No entanto vende combustivel que representa uma mistura de gasolina e etanol na razao 7:3.Tomando-se um litro do combustível vendido por esse posto quanto deve ser adicionado de gasolina pura para que a mistura resultante esteja na razão correta?
Respostas
Devem ser adicionados 200 mL de gasolina pura.
Segundo o enunciado, uma mistura de gasolina e etanol deve ter uma razão de 3:1, ou seja, a cada 3 volumes de gasolina há 1 volume de etanol. Isso significa que em 1 L dessa gasolina, 250 mL são etanol e 750 mL são gasolina.
Porém um posto de gasolina tem uma mistura de gasolina e etanol em uma razão 7:3, ou seja, 7 volumes de gasolina e 3 de álcool, o que mostra que há mais álcool do que deveria, uma vez que:
3 volumes de gasolina ------ 1 volume de etanol
7 volumes de gasolina ------ x
x = 7/3 ≈ 2,33 volumes de etanol
Isso significa que em 1 L coletado dessa gasolina, 700 mL são gasolina e 300 mL são álcool. Assim, para conseguirmos a proporção adequada, deveríamos ter:
(250 ÷ 750) = (300 ÷ x)
x = 750 x 300 ÷ 250
x = 900 mL de gasolina
O que significa que devemos adicionar 200 mL de gasolina pura.
Espero ter ajudado!