Question

Por favor me ajudem

Answer 1

Resposta:

1 + log₂ (x-4) = log[√2]  (√(x+3) - √(x-3))         ...[√2]  base

log₂ 2 + log₂ (x-4) = log[√2]  (√(x+3) - √(x-3))

log₂  2*(x-4)= log[√2]  (√(x+3) - √(x-3))

log  2*(x-4) / log 2= log  (√(x+3) - √(x-3))  / log √2

log  2*(x-4) / log 2= log  (√(x+3) - √(x-3))  / log 2^(1/2)

log  2*(x-4) / log 2= log  (√(x+3) - √(x-3))  / (1/2)*log 2

log  2*(x-4) / log 2= 2*log  (√(x+3) - √(x-3))  / log 2

log  2*(x-4) = log  (√(x+3) - √(x-3))²  

 2*(x-4) = (√(x+3) - √(x-3))²  

2*(x-4)=√(x+3)² - 2 * √(x+3)  * √(x-3)  +√(x-3)²

2x-8 =x+3-2*√(x²-9) +x-3

-8 =-2√(x²-9)

4=√(x²-9)

16=x²-9

x²=9+16

x=±√25 =±5     ......

Temos que verificar , pois não existe log[a] b      b ou a <0

Se x=-5   em log₂ (x-4)  =log₂ (-5 -4) não existirá o log

Resposta x=5    apenas

Observe: se eu não errei em nenhuma passagem, a resposta é essa