Um objeto deve ser empurrado da posição inicial A até
a posição final B através da rampa móvel mostrada na
figura.
rampa móvel
A
A alternativa que contém o ângulo 0, em graus, para o
qual a força necessária para empurrar o objeto de A até
B tem o menor módulo, é:
a) 10
b) 45
c) 80
d) 30
e) 60
Respostas
A força necessária para empurrar o bloco de A até B, através do plano inclinado, será menor quando θ = 10º.
Anexei no final um diagrama básico mostrando as forças que atuam durante o movimento no plano inclinado do objeto. São válidas as relações, considerando que não há atrito entre o objeto e o plano:
Fr = Psenθ
ma = mgsenθ
a = gsenθ
Vale ressaltar que, na componente paralela ao plano inclinado, a força peso do objeto terá o valor Psenθ. E Fr é a força resultante do movimento, sendo igual a massa do objeto vezes sua aceleração, respeitando a Segunda Lei de Newton.
Vamos substituir cada letra e, no final, compararmos cada resultado:
a) θ = 10º
a = gsen10º = 0,1737g
b) θ = 45º
a = gsen45º = 0,7071g
c) θ = 80º
a = gsen80º = 0,9848g
d) θ = 30º
a = gsen30º = 0,5g
e) θ = 60º
a = gsen60º = 0,866g
Quanto menor o valor da aceleração necessária menor a força exigida para empurrar o bloco de A até B, visto que força e aceleração são diretamente proporcionais (Fr = ma). Logo, a menor aceleração ocorre na letra a), quando a = 0,1737g e θ = 10º.
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