Question

A Puxa Corda LTDA. comprou um equipamento no valor de R$90.000,00 pelo Sistema Francês de Amortização (capitalização dos juros durante a carência), para ser amortizado em 20 parcelas mensais, com três meses de carência, à taxa de 26,82%a.a. Determinar o valor aproximado da amortização da primeira prestação.

Answer 1

A amortização da primeira prestação será de R$ 3.930,83.

No sistema PRICE, a parcela (P) do financiamento é dada por:

$P = \frac{VF.(1+i)^{n}.i}{(1+i)^{n}-1}$

onde VF é o valor financiado, i é a taxa de juros e n é o período.

Os juros (J) são calculados sobre o saldo devedor (SA), e a amortização (Am) é dada pela parcela menos os juros em cada mês (k):

$J_{k} = SD_{k-1} . i$

$Am_{k} = P - J_{k}$

$SD_{k} = SD_{k-1} - Am_{k}$

Nesse caso, temos que VF = 90.000,00, i = 26,82% ao ano (ou 2,00% ao mês) e n = 20 meses. Porém, houve uma carência de 3 meses, logo:

VF = 90.000 x (1,02³) = 90.000 x 1,0612 = R$ 95.508,72

Logo, o valor da parcela será de R$ 5.841,00, sendo que:

$J_{1}$  = 95.508,72 x 0,02 = R$ 1.910,17

$Am_{1}$ = 5.841,00 - 1.910,17 =  R$ 3.930,83

Espero ter ajudado!