m programa de televisão vai distribuir um prêmio de R$ 190 000,00 entre três jogadores. De acordo com o regulamento do programa, o prêmio é dividido da seguinte forma: o segundo colocado recebe o quádruplo do que recebe o terceiro colocado; o primeiro colocado recebe R$ 100 000,00 a mais que o segundo colocado. O primeiro colocado no jogo desse programa receberá
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Explicação passo-a-passo:
Explicação passo-a-passo:
Sejam as partes recebidas pelos pelos três jogadores iguais a x, y e z respectivamente. Assim:
x + y + z = 190000 (I)
Temos que:
x = y + 100000 (II)
y = 4z => z = y/4 (III)
Substituindo (II) e (III) e (I) temos:
y + 100000 + y + y/4 = 190000, multiplicando tudo por 4, temos:
4y + 400000 + 4y + y = 760000
9y = 760000 - 400000
9y = 360000
y = 360000/9
y = 40000 (IV)
Substituindo (IV) em (II) temos:
x = 40000 + 100000
x = 140000
Portanto, o jogador 1 receberá R$ 140000,00.
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