Question

Srinivasa Ramanujan (1887 – 1920) foi um brilhante matemático autodidata indiano em um de sus estudos, ele provou que o radical aninhado e infinito √(1^3+2√(1+3√(1+4√(1+⋯)) ) ) era simplesmente igual a 3. Considerando o enunciado, infere-se corretamente que: √(1^a+3√(1+4√(1+⋯)) ) é igual a:
a) 4
b)5
c)6
d)10

Answer 1

Resposta:

a)4

Explicação passo-a-passo:

Olá, realmente uma questão difícil

primeiro 1^3 é 1 entao...

seguindo o que o enunciado nos deu

√(1+2√(1+3√(1+4√(1+⋯)) ) ) = 3

√(1+2√(1+3√(1+4√(1+⋯)) ) )=√9

observa que tem 1 somando o resto da equação infinita, sendo assim sabemos que a reposta da equação infinita tem que ser 8, para somar com esse 1 dando 9 que a raiz é =3

2√(1+3√(1+4√(1+⋯)) )= 8

 √(1+3√(1+4√(1+⋯)) )=4

seguindo o mesmo esquema temos que

√(1+3√(1+4√(1+⋯)) )=√16

3√(1+4√(1+⋯))=15

agora podemos montar a equação final que é

√(1+3√(1+4√(1+⋯)) )

sabemos que é 3√(1+4√(1+⋯))=15 apenas substituir temos

√1+15= √16 = 4

grande abraço, espero ter ajudado, não é atoa que Srinivasa Ramanujan é um gênio.