Question

um míssil é lançado de uma rampa situada no solo sob um angulo de 70º.determine a altura aproximada em que estará o míssil apos percorrer 10km em linha reta.

Answer 1

Considere o desenho anexo que representa a situação descrita no texto.

Como podemos ver, a trajetória do míssil forma com a vertical (altura) um triangulo retângulo.

Sendo assim, podemos então utilizar as relações de seno, cosseno e tangente neste triangulo.

Para o triangulo da situação, temos:

--> A hipotenusa, lado oposto ao ângulo de 90°, mede 10 Km.

--> O cateto oposto ao ângulo de 70° é a altura pedida na questão.

Com isso, podemos então utilizar a relação do seno.

$sen(\theta)~=~\frac{Cat.~Oposto}{Hipotenusa}\\\\\\sen(70^\circ)~=~\frac{Altura}{10~Km}\\\\\\0,9397~=~\frac{Altura}{10}\\\\\\Altura~=~0,9397~.~10\\\\\\\boxed{Altura~=~9,396~Km~~ou~~9396~metros}$