Question

O saldo B em uma conta bancária t anos depois de um depósito de r$ 5000 é dada por B = 5000x e^0.08t. a que taxa está variando o saldo na conta quando t = 5 anos? use unidades para interpretar sua resposta em termos financeiros​

Answer 1

O saldo na conta está variando a uma taxa de R$596,73 por ano.

A taxa de variação do saldo nesta conta quando t = 5 anos é dada pela derivada da função no ponto t = 5, ou seja, dada por B'(5).

A derivada desta função é:

B'(t) = 0,08.5000.e^(0,08t)

B'(t) = 400.e^(0,08t)

Para t = 5, temos:

B'(5) = 400.e^(0,08.5)

B'(5) = 400.e^(0,4)

B'(5) = R$596,73

Neste instante, o saldo da conta está aumentando em R$596,73 por ano.