Question

Solucione a equação x4 - 164x2 +6.724 = 0
Tem Baskara.A minha tá dando erro.​

Answer 1

A solução da equação x⁴ - 164x² + 6724 = 0 é S = {-√82, √82}.

A equação x⁴ - 164x² + 6724 = 0 é uma equação biquadrada. Para resolvê-la, vamos utilizar a substituição y = x².

Assim, obtemos uma nova equação, agora do segundo grau: y² - 164y + 6724 = 0.

Para resolver a equação do segundo grau, vamos utilizar a fórmula de Bhaskara:

Δ = (-164)² - 4.1.6724

Δ = 26896 - 26896

Δ = 0.

Como Δ = 0, então a equação possui uma única solução real.

y = 164/2

y = 82.

Como y = x², então:

x² = 82

x = ±√82.

Portanto, o conjunto solução da equação biquadrada é S = {-√82, √82}.