Três ruas a, b e c de uma grande cidade se cruzam, formando um triângulo. Por questões logísticas, deseja-se colocar um hospital dentro dessa região de maneira que a distância dele até qualquer uma das 3 ruas seja a mesma.
Se possível, em que ponto o hospital deve estar para que essa condição seja satisfeita?
A
Não é possível que a condição seja satisfeita para um triângulo qualquer.
B
Baricentro
C
Circuncentro
D
Incentro
E
Ortocentro
Respostas
Alternativa D.
Incentro.
O hospital deve ficar no incentro desse triângulo, pois é o ponto que fica à mesma distância de todos os lados do triângulo.
Assim, a distância do hospital até qualquer uma das três ruas será a mesma.
Para encontrarmos o incentro de um triângulo, temos que traçar as bissetrizes (retas que dividem o ângulo ao meio) de todos os ângulos deste triângulo. O ponto de encontro das bissetrizes é o incentro do triângulo.
Resposta:
Alternativa D.
Incentro.
O hospital deve ficar no incentro desse triângulo, pois é o ponto que fica à mesma distância de todos os lados do triângulo.
Assim, a distância do hospital até qualquer uma das três ruas será a mesma.
Para encontrarmos o incentro de um triângulo, temos que traçar as bissetrizes (retas que dividem o ângulo ao meio) de todos os ângulos deste triângulo. O ponto de encontro das bissetrizes é o incentro do triângulo.
Explicação passo-a-passo: