Question

A diagonal de um quadrado mede 10 com. Calcule a medida do lado desse quadrado

Answer 1

Resposta:

       lado = 5.√2 cm

Explicação passo-a-passo:

.

.  Diagonal do quadrado:  10 cm

.

.  A diagonal é dada por:  lado.√2

.

ENTÃO:  lado . √2  =  10 cm

.

.               lado  =  10 cm / √2

.                         =  10 cm . √2 / √2 . √2

.                         =  10.√2 cm / 2

.                         =  5.√2 cm

.

VERIFICAÇÃO:  D²  =  lado² + lado²

.                            D²  =  2 . lado²

.                            D    =  √(2 . lado²)

.                            D    =   lado.√2

.                            D    =   5 .√2 cm . √2

.                            D    =   5 .√4 cm

.                             D   =  5 .2 cm....=>  D  =  10 cm

.

(Espero ter colaborado)

.                            

Answer 2

Resposta: $\sqrt{5}$ cm

A diagonal do quadrado o divide em dois triângulos retângulos, nos quais a diagonal representa a hipotenusa. Lembrando que o quadrado possui duas diagonais mas levamos em conta apenas uma delas para nossos cálculos. Mesmo porque as duas possuem a mesma medida. Os catetos são os lados do quadrado que vamos chamar de x:

D² = x² + x²

10² = 2x²

x² = 10 : 2

x² = 5

x = $\sqrt{5}$ cm