Question

Duas retas paralelas e uma transversal formam ângulos colaterais externos, cuja medida do menor é igual ao complemento da quarta parte do maior. A razão entre as medidas do menor e do maior é igual a

a) 1:2
b) 1:3
c) 1:4
d) 1:5

Agradeço desde já! ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

 LEMBRE-SE:

 #A soma de dois ângulos colaterais externos é = 180º

#O complemento de dois ângulos é = 90º

   "x"  e  "y" são os ângulos

--> Armamos um Sistema:

  { x + y = 180º

  { x = 90 - y/4 ¨¨¨¨¨¨(complemento da quarta parte do maior)

                              Substituir na outra equação:

  { 90 - y/4 + y = 180 ¨¨¨¨ mmc = 4

  360 -  y  + 4y = 720

                    3y = 720 - 360

                    3y = 360 --> y = 360/3 --> y = 120º

Se x + y = 180

    x + 120 = 180 ---> x = 60º

A razão entre as medidas do menor e do maior é igual a :

     60/120 = 6/12 = 1/2 <--- opção a