Pode-se representar o conjunto dos números reais associando cada número x pertencente aos reais a um ponto de uma reta r. A partir daí, pode-se criar uma notação no formato de intervalos representados por sua lei de formação. Sendo assim, com base no conjunto a seguir, assinale a alternativa CORRETA:
A = { x ∈ z / x ∠ 1,25}
a) O maior elemento neste conjunto é x = 1.
b) Só haveria elemento máximo em A se x fosse menor ou igual a 1,25.
c) Não existe um elemento máximo neste conjunto, pois A é infinito.
d) Existe um maior elemento neste conjunto que é x = 1,25.
Respostas
Analisando cada uma das alternativas e utilizando da lógica que formulação de conjuntos, temos que a alternativa correta é a letra a).
Explicação passo-a-passo:
Vamos analisar cada uma das alternativas:
a) O maior elemento neste conjunto é x = 1.
Correto, pois x pertence somente ao inteiros, e como o maior inteiro antes de 1,25 é 1, então este é o maxímo do conjunto.
b) Só haveria elemento máximo em A se x fosse menor ou igual a 1,25.
Errado, pois o conjunto está definido nos inteiros e não nos reais. Caso fosse definido nos reais então a afirmação estaria correta.
c) Não existe um elemento máximo neste conjunto, pois A é infinito.
Errado, pois apesar de o conjunto ser infinito, ele é enumeravel e limitado, então possui maxímo.
d) Existe um maior elemento neste conjunto que é x = 1,25.
Errado, pois o conjunto esta definido nos inteiros e 1,25 não pertence ao inteiros.