Question

construa o gráfico da seguinte função y = x elevado a 2 menos 4​

Answer 1

Oi

temos então ...

x² - 4 = 0

x² = 4

x = √4

x' = 2

x'' = -2

Δ = 0 -  4.(-4)

Δ = 0 + 16

Δ = 16

Xv = 0/2

Xv = 0

Yv = -16//4

Yv = - 4

Gráfico na imagem:

Bons estudos! :)

Answer 2

O gráfico da função f(x) = x² - 4 é dada na figura anexada à resolução.

Função Quadrática

Considere a função quadrática genérica dada pela fórmula:

f(x) = ax² + bx + c; a ≠ 0

Os números a, b, e c são os coeficientes da função.

Sendo a função dada:

f(x) = x² - 4

Os coeficientes da função são:

• a = 1

• b = 0

• c = -4

Raízes da Função

Igualando a função a zero, determinamos as raízes da equação:

f(x) = 0

x² - 4 = 0

x² = 4

x = ±√4

x = ±2

x' = -2 ou x'' = 2

Vértice da parábola

As coordenadas do vértice de uma função quadrática podem ser determinamos pelas fórmulas:

• Abscissa do vértice: Xᵥ = -b/(2⋅a)

• Ordenada do vértice: Yᵥ = -Δ/(4⋅a) = -(b² - 4⋅a⋅c)/(4⋅a)

Determinando as coordenadas do vértice da parábola:

Xᵥ = -b/(2⋅a)

Xᵥ = -0/(2⋅1)

Xᵥ = -0/2

Xᵥ = 0

Yᵥ = -(b² - 4⋅a⋅c)/(4⋅a)

Yᵥ = -(0² - 4⋅1⋅(-4))/(4⋅1)

Yᵥ = -(16)/(4)

Yᵥ = -4

Concavidade da Parábola

Se:

• a > 0 o gráfico da função será uma parábola com concavidade voltada para cima e sua imagem apresentará um valor de mínimo;

• a < 0 o gráfico da função será uma parábola com concavidade voltada para baixo e sua imagem apresentará um valor de máximo;

Assim, dado que a = 1 > 0, a concavidade da parábola é voltada para cima.

A partir das informações obtidas, podemos determinar o gráfico da função pedida.

Para saber mais sobre Funções Quadráticas, acesse:  brainly.com.br/tarefa/51543014

brainly.com.br/tarefa/22994893

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