Question

Em uma coleta feita entre os Alunos de uma escola, Foram arrecadadas R$ 165,00. O primeiro aluno doou R$ 3,50, cada um dos seguintes alunos doou R$ 0,50 a mais que o anterior. Quantos eram os alunos.

porfavor com explicação​

Answer 1

Resposta:

20 alunos

Explicação passo-a-passo:

a doação aumentava a cada aluno, o primeiro doou 3,50 ou segundo 4 o terceiro 4,50 e assim consequentemente

Answer 2

Resposta:

20 alunos

Explicação passo-a-passo:

Questão de PA (Progressão Aritmética)!

Analisando os dados:

Sn = 165

a1 = 3,50

r = 0,50

an = ?

n = ?

Encontraremos o an, pelo termo geral da PA:

an = a1 + (n-1)r

an = 3,5 + (n-1)0,5

an = 3,5 + 0,5n - 0,5

an = 0,5n + 3,5 - 0,5

an = 0,5n + 3

Esse é o an.

Aplicando a fórmula da Soma dos termos de uma PA temos:

Sn = (a1 + an)n/2

165 = [3,5 + (0,5n+3)]n/2

165 = (6,5 + 0,5n)n/2

165 = (6,5n + 0,5n²)/2

165*2 = 6,5n + 0,5n²

330 = 6,5n + 0,5n²

Resolveremos pela equação do segundo grau, por Bháskara.

0,5n² + 6,5n - 330 = 0

a = 0,5; b = 6,5; c = - 330

Temos:

n = - 6,5 + √[6,5²- 4 x 0,5 x (-330)] / 2 x 0,5

n = - 6,5 + √[42,25 - 4 x (-165)] / 1

n = - 6,5 + √42,25 + 660

n = - 6,5 + √702,25

n = - 6,5 + 26,5

n = 20 alunos

Espero ter ajudado! Abraço!