Question

me ajudar alguém por favor ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

b) $\left[\begin{array}{ccc}10&x&3\\-5&x&0\\2&x&2\end{array}\right]=9$

   Vamos calcular pela fórmula do determinante.

  $\left[\begin{array}{ccc}10&x&3\\-5&x&0\\2&x&2\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}10&x\\-5&x\\2&x\end{array}\right]=9$

  10 × x × 2 + x × 0 × 2 + 3 × (-5) × x - 3 × x × 2 - 10 × 0 × x - x × (-5) × 2 = 9

  20x + 0 - 15x - 6x - 0 + 10x = 9

  (20 - 15 - 6 + 10)x = 9

  9x = 9  →  x = 9 : 9  →  x = 1

  Resposta: x = 1

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c) $\left[\begin{array}{ccc}x&1&0\\2&x&4\\1&3&1\end{array}\right]=47$

  Vamos calcular pela fórmula do determinante.

  $\left[\begin{array}{ccc}x&1&0\\2&x&4\\1&3&1\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}x&1\\2&x\\1&3\end{array}\right]=47$

  x × x × 1 + 1 × 4 × 1 + 0 × 2 × 3 - 0 × x × 1 - x × 4 × 3 - 1 × 2 × 1 = 47

  x² + 4 + 0 - 0 - 12x - 2 = 47

  x² - 12x - 45 = 0

  Usando a fórmula quadrática, fica

  x = -b ± √(b² - 4ac)

                  2a

  x = - (-12) ± √(-12)² - 4 . 1 . (-45))

                          2 . 1

  x = 12 ± √(144 + 180)

                     2

  x = 12 ± √324

               2

  x = 12 ± 18

            2

  x' = 12 - 18  →  x' = -6  →  x' = -3

             2                 2

  x'' = 12 + 18  →  x'' = 30  →  x'' = 15

              2                   2

  Resposta: x = -3   ou   x = 15