Question

A probabilidade de transmissão de um bit errado num canal de comunicação é de 10(elevado a -4) . Qual a probabilidade (Poisson) de mais de dois bits serem transmitidos errados em um bloco de 50.000 bits?

Answer 1

A probabilidade de mais de dois bits serem transmitidos errados é de 95,62%.

A distribuição de probabilidade Poisson tem a seguinte equação:

P(k, λ) = e^(-λ).λ^k/k!

Do enunciado, sabemos que o coeficiente de Poisson vale λ = 10⁻⁴.5000 = 5 e k > 2, logo, a probabilidade é dada por:

P(k > 2, λ = 5) = 1 - P(k = 2) - P(k = 1) - P(k = 0)

Substituindo os valores, temos:

P(k > 2, λ = 5) = 1 - e^(-5).5²/2! - e^(-5).5¹/1! - e^(-5).5⁰/0!

P(k > 2, λ = 5) = 1 - e^(-5).[25/2 - 5 - 1]

P(k > 2, λ = 5) = 1 - 0,0438

P(k > 2, λ = 5) = 0,9562