Certo engenheiro está içando uma estátua de um herói nacional, para instalá-la em um obelisco. Devido à dificuldade do procedimento ele decidiu utilizar 2 guinchos para realizar o procedimento, ele deverá ocorrer conforme a seguinte distribuição de forças:
O engenheiro deseja que não haja movimento lateral da estátua, ou seja, F1x = F2x. Sabendo que a estátua tem massa de 1500 Kg e a força aplicada pelo Guincho 1 (F1) é de 10000 N, Calcule a Força resultante (FR), em newton, responsável por içar a estátua. Considere g = 9,81 m/s².
Respostas
A força resultante aplicada pelos dois guinchos na estátua é de 5300 N.
Anexei no final a figura com o diagrama de forças da questão.
A partir do diagrama anexado, e pelo enunciado da questão, vamos ter que:
F1x = F2x
,que são as componentes horizontais das forças exercidas pelos dois guindastes em conjunto. Tal igualdade resulta em nenhum movimento horizontal da estátua, durante seu içamento. Sendo assim:
F1cos30º = F2cos60º
10000√3/2 = F2/2
F2 = 10000√3 = 17320,5081 N
No eixo vertical, utilizaremos a Segunda Lei de Newton para encontrarmos a força resultante na estátua, já que não existe movimento horizontal:
Fr = F1y + F2y - P = F1sen30º + F2sen60º - mg = 10000/2 + 17320,5081*√3/2 - 1500*9,8 = 5000 + 15000 - 14700 = 5300 N
Essa força resultante encontrada aponta para cima, visto que estamos içando a estátua para instalarmos ela no obelisco.
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