Question

Sistema de equação de primeiro grau

-X+Y= -1
X-2Y= 3 (Método de adição)

X-3Y= 9
2X+3Y= 6 (Método de adição)

4X+10Y= 32
-15X-10Y= -10 (Método de adição)

Me ajudem

Answer 1

Resposta:

A primeira é : X= -1 , Y= -2. A segunda é : X=5 , Y=4. A terceira é : X = -2 , Y=4.

Explicação passo-a-passo:

1) -X+Y= -1

  X-2Y= 3

Como o primeiro x é negativo e o segundo é positivo, eles se anulam. No Y é como se fosse 1 - 2= -1. Na resposta é só fazer a adição dos números:

-Y= 2

Como a letra não pode ser negativa, multiplique todos por (-1):

Y=-2.

Voltando ao X, irei substituir o Y pelo resultado na primeira linha:

-X+(-2)= -1

Passe o -2 para o outro lado da igualdade. ( lembre que quando um número ou letra é transferido para o outro lado da igualdade, o sinal muda):

-X= -1 + 2

Efetuando a conta:

-X= 1

Como a letra não pode ser negativa, multiplique todos por (-1):

X = -1

2) X - 3Y = 9

   2X + 3Y = 6

Como o 3Y da primeira linha e o 3Y da segunda possuem sinais opostos, eles se anulam, no restante somente faça a adição:

3X = 15

Passe o 3 para o outro lado da igualdade( nesse caso, o sinal do 3 não inverterá, pois ele estará indo para dividir o 15)

X= 15/3

Fazendo a conta...

X= 5

Voltando no Y, irei substituir o X da primeira linha

-5+Y = -1

Passe o -5 para o outro lado da igualdade:

Y= -1 + 5

Fazendo a conta...

Y= 4

3)4X+10Y= 32

  -15X-10Y= -10

Como o 10Y da primeira linha e o 10Y da segunda possuem sinais opostos, eles se anulam, no restante somente faça a adição:

-11X= 22

Passe o 11 para o outro lado da igualdade( nesse caso, o sinal do 11 não inverterá, pois ele estará indo para dividir o 22)

-X= 22/11

Fazendo a conta...

-X=2

Como a letra não pode ser negativa, multiplique todos por (-1):

X= -2

Voltando no Y, irei substituir o X da primeira linha

4 . (-2) + 10Y = 32

Efetue a multiplicação , pois nesse caso, ela tem prioridade:

-8 + 10Y = 32

Transfira o -8 para o outro lado da igualdade

10Y = 32 + 8

Fazendo a conta...

10Y = 40

Passe o 10 para o outro lado da igualdade( nesse caso, o sinal do 10 não inverterá, pois ele estará indo para dividir o 40)

Y = 40/10

Fazendo a conta...

Y = 4

Espero ter ajudado.