Question

Alguém poderia explicar?​

Answer 1

1. 5π/6 equivale a 150, que corresponde ao 30 no primeiro quadrante, o segundo quadrante é positivo no seno, então se mantém positivo.
2. 4π/3 equivale a 120, que corresponde ao 60 no primeiro quadrante, mas como está no segundo quadrante que é negativo para o cosseno, ele troca o sinal.
3. 7π/4 equivale 315 que está no quarto quadrante e equivale ao 45 no primeiro quadrante, e o quarto quadrante também é positivo para o seno

então substituindo as informações encontradas na equação, teremos:

$E = \frac{ \sin(30) - ( - \cos(60) ) }{ {(\sin(45))}^{2} } = \\ E = \frac{ \frac{1}{2} + \frac{ 1 }{2} }{ \frac{ \sqrt{2} }{2} } = \frac{1}{ \frac{ \sqrt{2} }{2} } = 1 \times \frac{2}{ \sqrt{2}} = \\ E = \sqrt{2}$