Question

havia contudo inconvenientes serios - onde coloco a vírgula e porque?

Answer 1

havia contudo, inconvenientes  serios. Porque precisa de uma pausa para a leitura.

Answer 2

Havia, contudo, inconvenientes sérios.
A conjunção aparece depois do verbo. Ela foi deslocada para o meio da oração. Termos intercalados, deslocados, devem ser marcados por vírgulas.

Vírgula não serve para descansar ou respirar :)