Question

2) Resolva as equações incompletas do 2º grau:
a) 5x2 - 125 = 0
b) x2 + 21 = 0
c) x² - 5=0
d) x2 - 20x = 0
e) 3x2 + 27x = 0​

Answer 1

a) S = {5, -5}

b) S = {-√21, √21}

c) S = {-√5, √5}

d) S = {0, 20}

e) S = {-9, 0}

Explicação passo-a-passo:

a) 5x² - 125 = 0

5x² = 125 (-125 passa para frente e inverte o sinal)

x² = 125 / 5 (5 passa dividindo)

x² = 25

x = ±√25 (o expoente passa como raiz)

x = ±5

S = {5, -5}

b) x² + 21 = 0

x² = -21 (21 passa para frente invertendo seu sinal)

x² = -21 . (1) (Você pode multiplicar por -1 para deixar positivo)

x = ±√21

S = {-√21, √21}

c) x² -5 = 0

x² = 5

x = ±√5

S = {-√5, √5}

d) x² - 20x = 0

x (x - 20) = 0 (coloca o fator comum em evidência e substituindo o x por 0 já temos a primeira raiz, pois dessa forma já iguala a função a zero)

Então:

0(0 - 20) = 0

x₁ = 0

x-20 = 0 (depois pegamos o que tem dentro dos parenteses)

x = 20 (-20 passa invertendo seu sinal e já temos a segunda raiz)

x₂ = 20

S = {0, 20}

e)3x² + 27x = 0

3x(x + 9) = 0 (fator em evidência e substituir o x por 0 e temos a primeira raiz)

3.0(0 + 27) = 0

x₁ = 0

x+9 = 0

x₂ = -9 (Passa invertendo o sinal)

S = {-9, 0}