Question

verifique se as sequências abaixo são progressões aritméticas (A1;A2;A3,á4,a5,A6 )tal que an=n2 +1
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Answer 1

Resposta: A expressão (A1; A2; A3; A4; A5; A6 ), onde an = n2 +1 é uma PA

Explicação passo-a-passo:

de acordo com a expressao dada -  An=n2 + 1 - podemos escrever a sequencia:

1º termo - n = 1

An=n2 + 1  => A1 = 2*1 + 1 => A1 = 3

2º termo - n = 2

An=n2 + 1  => A2 = 2*2 + 1 => A2 = 5

3º termo - n = 3

An=n2 + 1  => A3 = 2*3 + 1 => A3 = 7

4º termo - n = 4

An=n2 + 1  => A4 = 2*4 + 1 => A4 = 9

5º termo - n = 5

An=n2 + 1  => A5 = 2*5 + 1 => A5 = 11

e por ai vai. Temos uma PA, pois de acordo com a definição "Progressão aritmética (PA) é toda sequência numérica em que cada um de seus termos, a partir do segundo, é igual ao anterior somado a uma constante r...."

A2 = A1 + r  = 3 + 2

A3 = A2 + r = 5 + 2

A4 = A3 + r = 7 + 2

A5 = A4 + r = 9 + 2